E. Lejnieks dzimis Rīgā 1889. gada 19. maijā. No 1900. gada līdz 1907. gadam viņš mācījās Rīgas Pētera I reālskolā. Studēja Maskavas Universitātes Matemātikas fakultātē un 1911. gadā to beidza ar Loti labām sekmēm. Viņu atstāj fakultātē gatavoties pedagoģiskajam un zinātniskajam darbam. 1913. gadā viņš kļuva par matemātikas maģistru. 1919. gadā E. Lejnieks atgriezās Latvijā, piedalījās Latvijas Universitātes un Matemātikas un dabaszinātņu fakultātes organizēšanā. 1920. gadā E. Lejnieku ievēlēja par profesoru un pirmo dekānu (1919–1923). E. Lejnieks organizēja LU Centrālo bibliotēku, kā arī Matemātikas un dabaszinātņu fakultātes bibliotēku. 1923. gadā E. Lejnieks organizēja un vadīja Matemātisko zinātņu darbinieku kongresu, kuru varam uzskatīt par pirmo Latvijas matemātiķu kongresu. Viņš piedalījies starptautiskos matemātiķu kongresos. E. Lejnieks nolasījis vairāk kā 10 dažādus matemātikas lekciju kursus. Viņa lekciju kursi algebrā un skaitļu teorijā izdoti atsevišķās grāmatās. 69 1928. gadā profesoram E. Lejniekam piešķīra Triju Zvaigžņu ordeni, 1934. gadā – LU Goda doktora nosaukumu. Vājās veselības dēļ viņš 1934. gadā aizgāja pensijā, bet 1937. gada 11. februārī pārtrūka viņa dzīves gaitas.